2020年4月3日、京都大数理解析研究所の望月新一教授が、３０年以上にわたって未解決だった数学の難問「ＡＢＣ予想」を証明したと、京都大学が発表しました。

「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する４編６００ページに及ぶ論文で、結論の一つとしてＡＢＣ予想が証明できるとしました。

天才望月新一教授は「数百年に一度」、「アインシュタイン並み」と評される偉業を成し遂げましたが、ブログに欅坂46の歌詞について考察するなど意外な顔をお持ちです。

今回は、望月新一教授が欅坂46の歌詞をその天才頭脳でどう解釈したのか、そしてプロフィールなどについても調べました。

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望月新一は欅坂のファン？ブログが面白い！

望月新一教授の専門は、整数に関する問題を幾何学的な手法で解く「数論幾何」。

これまでの業績では、「遠アーベル幾何予想」という難問の証明に成功し、平成１６年度の日本学士院学術奨励賞を受賞しています。

図形のグループが代数的な構造まで決めるという理論で、これが今回の新理論につながりました。

・・・・・自分で何を書いてるんだろうという感じで理解が及ばないのですが、こういった数学における数々の輝かしい業績を残されている一方、望月新一教授はご自身のブログにアイドルグループ「欅坂４６」の「サイレントマジョリティー」を論じるなんてことをしているのです。

「この世界は群れていても始まらない」というメッセージが「宇宙際タイヒミューラー理論の内容・筋書に見事に対応している」としています。

！？！？

ご自身の専門分野を絡めて紐解いた論考は、アイドルファンの間でも話題になっています。

それは2016年の大晦日、NHK紅白歌合戦で欅坂46の「サイレントマジョリティー」のパフォーマンスに感銘を受け、歌詞や振り付けの内容を数学になぞらえた論考を綴ったブログです。（ブログの日付は2017.01.06）

今回一番印象に残った演出を列挙すると次の通りになります：
　・欅坂４６の「サイレントマジョリティ」、
　・乃木坂４６の「サヨナラの意味」、
　・ピコ太郎さんのゴジラ撃退とそれに対する
　　（審査員の）新垣結衣さんの反応。
2番目の乃木坂４６と1番目の欅坂４６の方は、普通の肯定的な意味で印象的でした。乃木坂４６も欅坂４６も、名称は以前から認識していましたが、曲を聴くのも、演出を見るのも、センターの橋本奈々未さんや平手友梨奈さんの存在を知ったのも、今回の「紅白」が初めてでした。昔からあった「無邪気な少年」のような気持ちで楽しむことができただけでなく、若い頃の自分とはちょっと違う気持ちも芽生えているように感じました。それは一言ではちょっと言い表しにくいのですが、元気な若いメンバーたちの「キレキレ」の踊りが、一種の宗教的な儀式というか、「弾ける若き生命力の祭典」のようにも見えました。よく考えてみれば、「アイドル」の語源は正に「崇拝する対象」という宗教的なニュアンスがあるわけですが、今回の「紅白」のこれらの演出で私の目に眩しく映った「崇拝の対象」が、年齢の所為か、（「アイドル」の本来のニュアンスと思われる「異性としての魅力」から）「若き生命力」に移行しつつあるように感じました。

おおっ、意味はわかります。

1番目の欅坂４６の「サイレントマジョリティ」（以下では「サイマジョ」（＝’才姫’ならぬ’才魔女’？）と書くことにします）については、「紅白」に一番近いのはこの動画でしたけど、その他にもこのような拡大版も見付かりました。

今回の「紅白」全体の中でも、私にとって圧倒的に一番印象的だったのは、この「サイマジョ」（＝特に拡大版）の歌詞でした。「前置き」が少し長くなってしまいましたが、本当はこの歌詞こそが、今回の記事の執筆に踏み切った一番のきっかけでもあり、また記事の本題でもあります。

歌詞にそこまで感動した理由ですが、今でもまだ分析でき切れていないような気もしますが、大体次のような理由になります：

・メッセージの方向性が昔とだいぶ違う：私はもちろん専門家ではありませんし、ちゃんとした系統的な調査をしたわけではありませんが、私の記憶では、本来アイドルが歌うような曲に込められたメッセージ（＝若い世代に向けられたメッセージ）は、

　「社会の主流＝’群れ’について行け、ついて
　　行けばこそ歌っているアイドルさんのよう
　　な素敵な恋人が待っている」

というような内容ではなかったのでしょうか。それに対して、「サイマジョ」の歌詞は正におよそ正反対のメッセージ、つまり、「群れについて行くな」　―　歌詞のレベルでいうと、

　「この世界は群れていても始まらない」、
　「夢を見ることは時には孤独にもなるよ」、
　「誰もいない道を進むんだ」、
　「人の数だけ道はある」

―　という内容になっていて初めて聞いたときは（よい意味で）衝撃でした。もちろん、「サイマジョ」の方が遥かに健全な内容になっていて、そういう意味では「サイマジョ」の対象世代の若い人たちは恵まれた時代に生まれたんだなと思いました。

うん、理解可能の日本語です。

「隔絶した異世界＝一種のガラパゴス」といったような理想、もっと言うと私がこれまで自分の研究、あるいは生き方そのものに込めた気持ちを奨励しているような内容とも言えますし、また

　「選べることが大事なんだ」、
　「人に任せるな」、
　「行動しなければNoと伝わらない」

といった歌詞は、（本ブログ）2017-01-04付けの記事の『私の「心の一票」』という項目で解説している考え方（＝正に本ブログの名称の由来！）と見事に（！）重なります。

・メッセージの内容は宇宙際タイヒミューラー理論の内容・’筋書’に見事に対応している：一般に、個人がどの程度

　「社会の主流＝群れ」について行くべき

で、どの程度

　　　　　　わが道を行くべきか、

つまり、この二種類の方針の「緊張関係」や「最適なバランス」というのはある意味、人類社会の「永遠の課題」とも言えますが、宇宙際タイヒミューラー理論（＝「IUTeich」）の数学的内容の重要な部分に対応しているとも言えます。「群れについて行く」ことはIUTeichでは、

　　　　　「（数論的）正則構造」

と呼ばれるものに対応していて、それぞれが「わが道を行く」という状況はIUTeichでは、

　　　　　　　「単解的構造」

と呼ばれるものに対応しています。

ん、んん？ちょっと、、、待って、、、

歌詞の

　「誰かの後について行けば傷つかない」、
　「その群れが総意だと、ひとまとめにされる」

という部分は、IUTeichの中で（数論的）正則構造が有効な（＝「傷つかない」！）部分、つまり、「ホッジ劇場」と呼ばれる構造の内部に対応していて、この歌詞に合わせた、メンバー全員が腕を回転させる動きは、ホッジ劇場の内部において群（＝「群れ」！）が働くことによって成立する対称性に対応していると見ることができます。一方、

　「君は君らしく生きて行く自由があるんだ」、
　「大人たちに支配されるな」

という歌詞は、IUTeichの中で正則構造から決定的に離脱する部分、つまり、「Θリンク」と呼ばれる部分に対応していると見ることができます。ちょうどこの歌詞のところで、センターの平手友梨奈さんだけが拳を挙げる仕草をするわけですが、その拳を挙げる仕草の形状は（数学用語でいうと）「デルタ関数」（＝一種の「デル杭」！）＝「ガウス分布」によく似ていて、「ガウス分布」は正に「Θリンク」そのものといってもよいものです。

えーーーーーとーーーーーー

また、

　「選べることが大事なんだ」、
　「人に任せるな」、
　「行動しなければNoと伝わらない」

という歌詞は、その正則構造から離脱する際、肝心な数学的構造は常識的なスキーム論（＝’人’）任せにするのではなく、遠アーベル幾何やIUTeichで用いられるようなアルゴリズムとして明示的に記述するという’行動’を実行しないと、その肝心な数学的構造はΘリンクの向こう側には通用しない（＝’伝わらない’）という状況に対応していると見ることができます。一方、歌詞に登場する「自由」や「夢」はIUTeichの最終的な帰結である不等式（＝いわゆるABC予想やシュピロ予想の不等式）に対応していると見ることができますが、それを

　「あきらめてしまったら、
　　僕らは何のために生まれたのか」

という歌詞は、IUTeichを勉強する上において肝心なポイントである、

　「何でその’夢の不等式’が従うか分からなく
　　なったときは、そもそも何のためにΘリンク
　　を定義したのか、改めて思い出すべきで
　　ある」

という状況に見事に対応しているように思います。

ひーーーーっ

また

　「列を乱すなとルールを説くけど、
　　その目は死んでいる」
　「夢を見ることは時には孤独にもなるよ」、
　「誰もいない道を進むんだ」、

という歌詞は、

　「’夢の不等式’を導くには正則構造（＝’列’）
　　を（’乱して’）放棄し、通常のスキーム論的
　　数論幾何の常識（＝’ルール’）が通用しない
　　単解的な道を進むしかない」

というIUTeichの状況に（これまた見事に！）対応していると見ることができます。とにかく、歌詞が細部まで余りにも見事にIUTeichの理論の展開に対応していることに気付いたときはとても興奮・感動してしまい（かなり「特異性の高い」お正月休みの過ごし方だと思いますが）、その興奮・感動を読者の皆さんと分かち合いたくなりました！

引用：新一の「心の一票」

えー、わかりませんが、「サイレントマジョリティー」の歌詞について何かを論じていることは間違いないようです。

あと、「Θ」これは「シータ」です。三角関数で出てきたsinθ cosθ tanθのあのシータだったんですね。

数学者がまさかの行動。欅坂46の歌詞に興奮し、独自の解釈。

わかり合える（？）部分がありそうなだけで、ちょっとうれしいですよね。

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望月新一は「逃げるは恥だが役に立つ」にもハマっていた！

望月新一教授は新垣結衣さん主演のドラマ「逃げるは恥だが役に立つ」にもハマっていたようで、「『逃げ恥』ファンは、まるで檻の中で生活する新垣さんのペットのようなもの」と独特な表現でつづっていました。

数学は、様々なのものに対応しているということでしょうか・・・

数学は、万物の中に生きている！ってことかなぁ。

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望月新一のプロフィールや人柄

望月新一教授のWiki風プロフィールはこちらです。

生年月日： 1969年3月29日 (年齢 51歳)
年齢：51歳（2020年4月現在）
出生地： 東京都
書籍： Foundations of P-adic Teichmüller Theory
学歴： プリンストン大学、 フィリップス・エクセター・アカデミ
職業：数学者、京都大学数理解析研究所教授
専門：数論幾何学、遠アーベル幾何学

望月新一教授は東京都で生まれ、父親の仕事の関係で５歳のときに渡米しました。

１６歳で名門のプリンストン大に入学し、１９歳で卒業します。

大学院に進み２３歳で博士号を取得。

世界屈指の数学研究機関である京都大数理解析研究所に入り、３２歳の若さで教授に就任しました。

フィールズ賞受賞者で、プリンストン大時代に望月教授を指導した独ボン大のゲルト・ファルティングス教授は「とても自立していて、なかなか自尊心の強い人だった」と振り返っています。

望月新一教授は旅行や国際交流が苦手で、「何十年にもわたり、基本的には自宅や研究室に閉じ籠もって数学の研究に打ち込む生活を送ってきた」といいます。

親交が深い東京工業大の加藤文元教授によると、望月氏は「大天才で、深く物事を考えるタイプ」だそう。

気さくな性格らしく焼き肉が大好きで、行きつけだった京大近くの店が突然閉店したときは、二人して入り口で立ち尽くしたそうです。

また、デジタル機器への関心が高く、新商品が出るとすぐに購入。すべてのテレビ番組を録画できる「全録レコーダー」を駆使し、好きな番組は見逃さないとか。

メディアの取材に応じない一方、ホームページでは「元気にやっています。所在地　京都府」といった自身の「安否確認情報」を随時更新して公表しています。

数学の重要な未解決問題だった「ＡＢＣ予想」を証明した京都大の望月新一教授。論文が学術誌に掲載されることが決まり、京都大学は３日、会見を開きましたが、望月教授の姿はありませんでした。

会見したのは共同で編集委員長を務めた柏原正樹特任教授と玉川安騎男教授。

「学内を含めあらゆる取材を拒否する」（京大関係者）として、望月新一教授は記者説明会に現れなかった。

望月氏が欠席した理由について質問が出ると、玉川氏は「審査の公正を期して、（編集作業の）最初から完全に望月さんを排除した。本日は編集委員会としての会見だ」と説明しました。

その後も望月教授の人物像や論文掲載への反応などについて質問が相次ぎました。

メディア側は晴れ舞台への出席を求めたが、出たくないと本人が断ったそうです。（本当にメディアの取材がNGなんですね）

新しい数学を切り開いた望月教授の研究姿勢については、玉川氏は「とにかく徹底的に何かをする。ゼロから理論を構築していくのが彼のスタイル」と語りました。

難解な論文は６００ページを超え、柏原氏は「査読に７年あまりを要し、ものすごく大変な作業だった」と、ほっとした表情をみせたそうです。（想像を絶しますね。査読に約8年かかったとよく言われていますし・・・）

論文の出版時期は未定ですが、玉川氏は「若い方が興味を持って読んでくれれば。これを機に日本でも世界でも研究が活性化すれば喜ばしい」と期待を寄せています。

ひゃー、すごいですね。ふーーーーーーっ（息を吐く）

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ABC予想とは？

私、だいぶ頭が痛くなってきました＾＾

数学の難問「ＡＢＣ予想」を証明した望月新一教授の新理論は「異世界から来た」といわれるほど独創的で難解だそうです。（ふーーっ。ため息）

発表から８年近くを経て、ようやく学術誌への論文掲載が決まりましたが、理解できる数学者は今でも世界でわずか１０人程度といいます。

他の難問解決にとどまらず、数学そのものを革新する可能性を秘めており、今世紀の数学に重大な影響を与えると言われています。

新理論の「宇宙際タイヒミューラー理論」は、数学上のある概念を示す宇宙という言葉と、図形を扱う理論名を組み合わせて命名されました。

望月氏の独創性は、整数の数式であるＡＢＣ予想の解決に幾何学の理論を当てはめるなどした上で、より抽象的で高い次元の世界を対象とする新理論を一から作り上げた点にあるといいます。

研究開始から証明完成まで約２０年かかったと言われています。（ひーー、助けて）

東京工業大の加藤文元（ふみはる）教授（数論幾何学）は「数学のさまざまな場面で使えるかもしれない全く新しい手法を創造した。新大陸発見のように、誰も気づかなかった数学の世界を切り開いた。数百年に１度の業績だ」と話されています。（震えそう・・・）

ところで、ABC予想ってなんなのでしょうか？（今頃・・・）

“ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと”

もう無理です（汗）

ABC予想は、1985年、スイスのデビッド・マッサー氏とフランスのジョゼフ・オステルレ氏により提示された整数論の難問だ。それは、a+b=cという単純な足し算から始まる。正の整数aと整数bの「和」であるcと、三つの数a、b、cそれぞれの素因数の「積」を考えた時、和と積の間に、ある特別な関係があることを示している。

具体的にa=1、b=8で考えると、aとbの和は「1+8=9（c）」となる。次に、b=8は「2×2×2」と素因数分解できるので素因数は2。同様にc=9は「3×3」で素因数は3となる。aは1なので素因数はない。すると、a、b、cそれぞれの素因数の積は「2×3=6」となる。この場合、和であるc=9と、積である6を比べると和が積より大きい。
　だが、実は、無数にあるa、b、cの組み合わせを試すと、ほとんどで、積が和より大きくなる。ABC予想は和が積より大きくなるのはとても珍しい、ということを主張している。単純な足し算とかけ算をして大小を比較しているだけなのに、証明するのはとても難しい。
　整数は1、2、3……と無限に続く単純な数だ。だが、実は、その整数から導かれる和と積の関係は未解明の部分が多い。ABC予想は和と積の関係の根本的な部分を明らかにするもので、整数を統制する包括的な問題とされる。「ABC予想が正しければ……」と、ABC予想を前提とした研究は数多くある。影響の大きさから、いわば整数を牛耳る「番頭」のような存在なのだ。
　ABC予想はこうした影響力の大きさから、2千年以上の歴史がある整数論の中で「最も重要な未解決問題」と言われていた。
　ABC予想が証明されると、スピロ予想やフライ予想、ボイタ予想などさまざまな数学の難問が一挙に解決するとされる。証明に350年以上かかった「フェルマーの最終定理」も、ABC予想を発展させると、数ページで簡単に証明できてしまうほどだ。

引用：朝日新聞デジタル

理解は出来ないけれど、なんか壮大だ・・・

私も、素因数分解から復習する必要がありそうです。

数学は、社会や産業を発展させてくれるものと思っています。

自分はABC予想を理解出来ていないとはいえ、ものすごい偉業を達成されたということだけはわかりました。

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

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